二  微观作用机制及客体运动状态

微观世界则不同。在微观量子世界，能级间的相互作用是量子化的，相互作用的不连续性是微观世界相互作用的本质特征。

我们来看电子在原子中的运动。

卢瑟福建立的是原子的太阳系模型，设想电子在原子核周围像地球围绕太阳一样旋转（1911）。在卢瑟福的模型中，电子、原子核都被抽象成宏观质点，电子和核的“球形”被当然地忽略掉了，而且具有确定的动量、能量、位置和运动时间；原子核和电子间的电磁作用也被看做是连续的作用，即原子内部的电磁作用机制与宏观的连续作用机制没有区别。然而，卢瑟福的设想与微观世界原子的稳定性和实验现象不能相容，人们不得不放弃原子的太阳系模型。

玻尔对卢瑟福的太阳系模型作了修正，提出了电子运动的能级跃迁概念（1913）。电子在原子核周围运动，能量变化是量子化的。电子从一个能级跳到另一个能级，对应吸收或放出一个光子，而光子的能量E＝hν是量子化的。这表明，原子中电子在能级跃迁时受到的电磁作用力是不连续的，它是一个光子一个光子的间断作用。原子中电子的运动状态在能级之间是突变的。宏观质点的轨道运动加上量子化条件是玻尔对原子中电子运动状态的半经典描述。

玻尔对原子中电子运动状态的半经典描述不能令人满意。一方面电子的轨道看不见，正如海森伯所说，它是一个没有物理意义的概念；另一方面，玻尔的半经典理论无法描述电子的波粒二象性，电子仍然是一个宏观的质点。量子化条件是一个机械的外在附加物。

1925年，海森伯提出了量子力学的矩阵表述形式，1926年薛定谔提出了量子力学的波动表述形式，对波函数玻恩作了几率诠释，经冯·诺意曼等人的修正，量子力学公理化解释体系得到了大多数人的公认。到此，量子力学有了一个从数学到物理诠释的完整形式。不过，不管是海森伯矩阵力学形式，还是薛定谔的波动力学形式；也不管是哥本哈根正统解释，还是其他解释，原子中的电子都仍然是一个没有大小的质点。电子波是点电子在不同时空点上出现的几率，薛定谔方程是几率的演化方程。原子中的电子没有运动轨迹，只有能级的区分。不同的能级对应电子不同的能量本征态、本征值，不同的本征态，电子出现的几率不同。波函数有许多重要性质，其中态的线性叠加性和态的正交归一性就是重要的性质之一。我们的研究表明，原子中能级之间态的突变性，是波函数正交归一性的物理原因。本征态非连续编号与连续编号归一化方法的不同，体现了非连续作用和连续作用作用机制的转换;体现了电子由微观“虚质点”向宏观“实质点”、物质波由“实”向“虚”的转换。体现了量变到质变的飞跃。

根据相互作用原理，时空与物质间的相互作用相关，那么这种不连续的作用，必然对应有难以定义的空间和时间过程，我们曾把它叫时空“盲区”。时空盲区就是我们无法感知的形态突变区。

电子“形象”的突变，把电子在原子中不同能级上的“状态”隔离了。因为信息不通，表明能级间态与态没有相互影响，数学上表现为相互投影为零。这正是建立正交系的要求。在原子内部，由于相互作用的间断性，态的编号是非连续的。电子在由态的分量构成的希尔伯特空间中，每一基矢方向均有概率分布，只是大小不同而已。被“隔离”的态，相当于独立的相干波源，能级间电子跃迁放出固定频率的光子，预示二能级间物质波有固定周相差，可构成相干性。这是宏观连续作用所不具备的特征。在宏观连续作用中，客体在时空序列中前后状态不具备信息不通的间断性，尽管数学上我们也可以对连续编号的态函数做出正交归一的约定，但实际上，我们无法将在时空序列中连续化的“态”的“分量”变成希尔伯特空间中符合原子内部情态（独立相干波源）的，具有突变物理意义的正交坐标架。数学分析表明，经典力学中一个任意的连续周期函数在基波分析中，波是振动质点运动形式的传播，是相位波，相互作用的连续性使分波之间没有突变性，独立相干波源和固定周相差消失，不存在分波之间的相干性。对连续编号态函数做正交归一性约定，虽然数学上行得通，但无疑带来了原子内部和原子外部两种不同认识层次理解上的混乱。

平面波用 函数归一化，就带有明显的质点力学的特征。 或 ， ； 或 ， ; 归一化波函数 中，分量除 点之外，其余均为0。这正是质点所在处与非质点所在处的绝好说明^［7］。δ函数归一化实际上类似一种量子测量，将量子力学中平面波转换成宏观质点的概率分布来处理。此时，波是虚的,粒子是实的。连续的作用将量子概率转化为经典概率。对原子中的电子波实施测量,本征态与本征值的对应,就是实现这种转换,完成纯态向混合态的转化。

总之,量子力学中, 波函数叠加态非连续编号与连续编号在物理机制上有本质的区别。前者对应非连续作用机制,态的演化具有突变性,本征态之间具有相干性;后者对应连续作用机制,态的演化不具有突变性，波的相干性消失。

这是非连续作用与连续作用形成的客体的“状态”在时空序列中表现出的本质差别。